判断是否为素数的算法（判断是否为素数）

关于判断是否为素数的算法，判断是否为素数这个很多人还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、判断是否是质数最直观和简单的方法就是从2开始直接除，能除尽（余数为0）就不是质数。

2、则C语言实现为：int isprime(int m){int i;for(i=2;i<m;i++)if(m%i==0）return 0;elsereturn 1;}该算法的时间复杂度O(n)。

3、可以改进一下，根据如果一个数是合数，那么它的最小质因数肯定小于等于它的平方根。

4、用反证法可以证明一下。

5、假设x是n的最小质因数，则存在n/x=p。

6、p>x,x*p=n。

7、如果x不小于等于它的平方根，则x*x>n,而p>x，故x*p>n,假设不成立。

8、合数是与质数相对应的自然数。

9、一个大于1的自然数如果它不是合数，则它是质数。

10、也就是说如果一个数能被它的最小质因数整除的话，那它肯定是合数，即不是质数。

11、所以判断一个数是否是质数，只需判断它是否能被小于它开跟号后的所有数整除，因此，这样做的运算少了很多，降低了时间复杂度。

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